Question

已知長方形的四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，一質點從AB的中點P₀沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點P₂、P₃和P₄(入射角等于反射角)．設P₄的坐標為(x₄，0)，若1＜x₄＜2，則tanθ的取值范圍是

[　　]

A．()

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

解：由反射定律：入射角等于反射角(λ1＝λ2)，有∠P1P0B＝∠P1P2C，從而∠P1P2C＝θ，同理∠P3P2D＝∠P3P4A＝θ．

提示：

如圖，根據反射定律，可知∠P1P0B＝∠P1P2C＝∠P3P2D＝∠P3P4A＝θ，可將AP4表示為關于tanθ的函數，然后利用條件1＜AP4＜2，求解．