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已知長方形的四個頂點A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一質點從AB的中點沿與AB夾角為的方向射到BC上的點后，依次反射到CD、DA和AB上的點、和（入射角等于反射角），設坐標為（），若，則tan的取值范圍是（    ）

A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

 

【答案】

C

【解析】設B=x，∠B=θ，則C=1-x，∠C、∠D、∠A均為θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依題設1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，<x<．∴<tanθ<，故選C

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）．設P4的坐標為（x4，0）．若1＜x4＜2，求tanθ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4與P0重合，則tgθ=（　　）
A、
1
3
B、
2
5
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）.設P4的坐標為（x4，0）.若1<x4<2，求tanθ的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)，一質點從AB的中點沿與AB夾角為的方向射到BC上的點后，依次反射到CD、DA和AB上的點、和（入射角等于反射角），設坐標為（），若，則tan的取值范圍是

(A)（）   (B)（）   (C)（）   (D)（）

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