Question

已知函數f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則f（x），g（x）在同一坐標系內的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：利用條件f（4）g（-4）＜0，確定a的大小，從而確定函數的單調性．

解答： 解：由題意f（x）=a^x-2是指數型的，g（x）=log_a|x|是對數型的且是一個偶函數，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以確定C、D兩選項不正確，
由g（-4）＜0得log_a4＜0，∴0＜a＜1，故其底數a∈（0，1），由此知f（x）=a^x-2，是一個減函數，由此知A不對，B選項是正確答案
故選：B．

點評：本題主要考查了函數圖象的識別和應用．判斷函數圖象要充分利用函數本身的性質，由f（4）•g（-4）＜0，利用指數函數和對數函數的性質是解決本題的關鍵．