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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值為（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

分析利用誘導(dǎo)公式變形，再由兩角差的正弦化簡(jiǎn)求值．

解答解：sin60°cos15°-cos300°sin165°
=sin60°cos15°-cos60°sin15°
=sin（60°-15°）
=sin45°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查誘導(dǎo)公式及兩角差的正弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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18．函數(shù)$f（x）=\frac{3}{sinx}-\frac{1}{tanx}，x∈（0，\frac{π}{2}）$的最小值為2$\sqrt{2}$．

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19．求導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x³e^x+2x²
（2）y=$\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)M，N，P是單位圓上三點(diǎn)，若MN=1，則$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=3tan（4x-1）的最小正周期為（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

D．

2π

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13．已知P（a，1）是角β終邊上的一點(diǎn)，且$cosβ=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，
（1）求a，sinβ，tanβ的值；
（2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+β）cos（-π-β）}}{{sin（\frac{11π}{2}-β）cos（\frac{9π}{2}+β）}}$的值．

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20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=$\sqrt{{2^{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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17．