Question

曲線y=

x

2+x

在點（-1，-1）處的切線方程為

y=2x+1

．

Answer 1

分析：求導函數，確定切線的斜率，利用點斜式可得切線方程．

解答：解：求導函數可得：y′=

2

(x+2)2

，當x=-1時，y′=2
∴曲線y=

x

2+x

在點（-1，-1）處的切線方程為y+1=2（x+1），即y=2x+1
故答案為：y=2x+1

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，屬于基礎題．