Question

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C，D．現測得∠BCD=60°，∠DBC=45°，CD=20m，并在點C測得塔頂A的仰角為45°，求塔高AB（精確到0.1，

3

=1.732）

Answer 1

考點：解三角形的實際應用

專題：解三角形

分析：根據題意確定∠CDB的大小，進而利用正弦定理求得BC的值，最后在Rt△ABC中求得AB．

解答： 解：在△BCD中，∠CDB=75°，
由正弦定理得：

BC

sin∠BDC

=

CD

sin∠CBD

，
所以BC=

CD•sin∠BDC

sin∠CBD

=

20sin75°

sin45°

=10（

3

+1）
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=10（

3

+1）=27.3m．
故塔高為27.3m．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生分析和解決問題的能力．