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兩個非負實數x，y滿足x+3y≥3，則z=x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：不等式組為
x≥0
y≥0
x+3y≥3
，對應的平面區域為，
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A（0，1）時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最小．
代入目標函數z=x+y得z=0+1=1．
即目標函數z=x+y的最小值為1．
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差為2的等差數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且S3+S5=58．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若{bn}為等比數列，且b1b10=
1
2
a2，記Tn=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3bn，求T10的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=6，|AC|=8，O為△ABC的外心，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D、若命題p：“?x0∈R使x02+x0+1＜0”，則￢p為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1-2t
y=2+kt.
（t為參數），l2：
x=s
y=1-2s.
（s為參數），若l1∥l2，則k=
 
；l1⊥l2，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C，D．現測得∠BCD=60°，∠DBC=45°，CD=20m，并在點C測得塔頂A的仰角為45°，求塔高AB（精確到0.1，
3
=1.732）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-3）=1，sinB=
1
3
•
（Ⅰ）求SinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lg25+lg4+（-9.8）0=
 
．

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同步練習冊答案
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