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在平面直角坐標系中,直線經過點P(0,1),曲線的方程為,若直線
與曲線相交于兩點,求的值.
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試題分析:利用直線的參數方程的幾何意義,可簡便解決有關線段乘積問題. 設直線的參數方程為為參數,為傾斜角)設兩點對應的參數值分別為.將代入,整理可得.所以
【解】設直線的參數方程為為參數,為傾斜角)
兩點對應的參數值分別為
代入
整理可得.   5分(只要代入即可,沒有整理成一般形式也可以)
所以.                                     10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的參數方程是 (φ為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點都在上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標;
(Ⅱ)設P為上任意一點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點的直角坐標,則它的柱坐標為____;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線的參數方程是( )
A.(t為參數)
B.(t為參數)
C.(t為參數)
D.為參數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P是曲線C上的一個動點,則P到直線的最長距離為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直角坐標系中,以原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點A,B分別在曲線為參數)和曲線上,則的最小值為                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數)相交于A,B兩點,則|AB|=   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點為P,與橢圓(θ為參數)交于點A、B,求PA·PB的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,曲線的極坐標方程為,則的兩個交點之間的距離等于.

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同步練習冊答案
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