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已知F1F2是雙曲線y2=1的兩個焦點,點P在此雙曲線上,·=0,如果點Px軸的距離等于,那么該雙曲線的離心率等于________.
依題意得,(|PF1|2+|PF2|2)-(|PF1|-|PF2|)2=2|PF1|·|PF2|=4c2-4a2=4b2,|PF1|·|PF2|=2b2=2.又SPF1F2|PF1|·|PF2|=|F1F2,因此|F1F2|=2a=2,該雙曲線的離心率是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點,且兩條曲線都經過點.
(1)求這兩條曲線的標準方程;
(2)已知點在拋物線上,且它與雙曲線的左,右焦點構成的三角形的面積為4,求點 的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n為兩個不相等的非零實數,則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC的頂點A(-6,0)和C(6,0),若頂點B在雙曲線=1的左支上,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為yxc=2,求雙曲線的方程;
(2)以原點O為圓心,c為半徑作圓,該圓與雙曲線在第一象限的交點為A,過A作圓的切線,斜率為-,求雙曲線的離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1,F2是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的兩個焦點,過左焦點F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,則雙曲線的離心率是(  )
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線Cx2y2=1,若雙曲線C的右頂點為A,過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于PQ兩點,且=2,則直線l的斜率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)右支上的一點P(x0,y0)到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為2,且到兩條漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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