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某高級中學高一特長班有100名學生，其中學繪畫的學生有67人，學音樂的學生有45人，而學體育的學生既不能學繪畫，也不能學音樂，人數是21人，那么同時學繪畫和音樂的學生有
 
人．
考點：Venn圖表達集合的關系及運算
專題：集合
分析：根據學生學特長之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵學體育的學生既不能學繪畫，也不能學音樂，人數是21人，
∴學繪畫和學音樂的人數是100-21=79人，
∵學繪畫的學生有67人，學音樂的學生有45人，
∴同時學繪畫和音樂的學生有67+45-79=33人，
故答案為：33
點評：本題考查兩個集合的交集、并集、補集的定義，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-3x-2＜0}，集合B={x|
2x+1
x-1
≥1}，則A∩B=（　　）
A、（-
1
2
，2）
B、（1，2）
C、[1，2）
D、（-
1
2
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點，若AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC，則異面直線AC與BE所成的角為（　　）  
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的
3
倍，F1，F2是它的左，右焦點．
（1）若P∈C，且
PF1
•
PF2
=0，|PF1|•|PF2|=4，求F1，F2的坐標；
（2）在（1）的條件下，過動點Q作以F2為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點），且使|QF1|=
2
|QM|，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x、y滿足
2x-y≤0
x-y+1≥0
x+y+1≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　　）
A、
1
16
B、
1
4
C、2
32
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）cm3
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
.
a
|=2，|
.
b
|=3，|
.
a
-
.
b
|=
7
，
（1）求
.
a
•
.
b
及
.
a
與
.
b
的夾角θ；
（2）若向量2
.
a
+k
.
b
與
.
a
+
.
b
垂直，求k；
（3）求|2
.
a
+
.
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2|x|的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．請列出基本事件結果，試求：
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．

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