Question

6．設等比數列{a_n}滿足a₁+a₂=-1，a₁-a₃=-3，則a₄=-8．

Answer 1

分析 設等比數列{a_n}的公比為q，由a₁+a₂=-1，a₁-a₃=-3，可得：a₁（1+q）=-1，a₁（1-q²）=-3，解出即可得出．

解答 解：設等比數列{a_n}的公比為q，∵a₁+a₂=-1，a₁-a₃=-3，
∴a₁（1+q）=-1，a₁（1-q²）=-3，
解得a₁=1，q=-2．
則a₄=（-2）³=-8．
故答案為：-8．

點評 本題考查了等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．