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已知直線,平面,且,給出下列命題
(1)若,則    (2)若,則
(3)若,則  (4)若,則
其中正確的命題個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
B  

試題分析:(1)若,則,正確,因為,所以,從而
(2)若,則,不正確,只能得出
(3)若,則,不正確,僅滿足m垂直于內(nèi)的一條直線;
(4)若,則,正確,由可得,而,所以。故選B。
點評:典型題,牢記立體幾何中的定理是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,,且異面直線所成的角等于

(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求與平面所成的角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,二面角的大小是60°,線段.,AB與所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(   )
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. 的中點.

(1)當(dāng)時,求平面與平面的夾角的余弦值;
(2)當(dāng)為何值時,在棱上存在點,使平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.點E在棱PA上,且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角;
(2)求證:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知m、是直線,a、β是平面,給出下列命題:
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;
(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.
其中正確的命題的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有兩條不同的直線m,n與兩個不同的平面α,β,下列命題正確的是(  ).
A.m∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n
B.m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n
C.m∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n
D.m⊥α,n∥β,且α∥β,則m⊥n

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同步練習(xí)冊答案
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