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1．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x+1）＜f（5）的x的所在區間是（-3，2）．

分析由f（x）為偶函數且在[0，+∞）上單調遞增，便可由f（2x+1）＜f（5）得f（|2x+1|）＜f（5），解該絕對值不等式便可得出x的取值范圍．

解答解：∵f（x）為偶函數，
∴由f（2x+1）＜f（5）得f（|2x+1|）＜f（5）．
又f（x）在[0，+∞）上單調遞增，
∴|2x+1|＜5，
解得-3＜x＜2，
∴x的取值范圍是（-3，2）．
故答案為：（-3，2）．

點評考查偶函數的定義，增函數的定義，根據函數單調性解不等式的方法，以及絕對值不等式的解法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓${x^2}+{y^2}+（4-2a）x-2\sqrt{3}ay+4{a^2}-4a-12=0$，定直線l經過點A（1，0），若對任意的實數a，定直線l被圓C截得的弦長始終為定值d，求得此定值d等于（　　）

A．

$2\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{31}$

C．

$\sqrt{34}$

D．

$\sqrt{37}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=\frac{x}{{1+{x^2}}}$，x∈（0，1）．
（1）令x₁，x₂∈（0，1），證明：（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]≥0；
（2）若x∈（0，1）時，恒有$\frac{{3{x^2}-x}}{{1+{x^2}}}≥a（{x-\frac{1}{3}}）$，求a的值；
（3）若x₁，x₂，x₃都是正數，且x₁+x₂+x₃=1，求$y=\frac{{3x_1^2-{x_1}}}{1+x_1^2}+\frac{{3x_2^2-{x_2}}}{1+x_2^2}+\frac{{3x_3^2-{x_3}}}{1+x_3^2}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在區間[-2，3]上隨機取一個數x，則x∈[-1，1]的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y的取值如表所示，

x	0	1	2	3	4
y	2.3	3.9	4.6	5.1	6.6

從所得散點圖分析，y與x線性相關，且$\widehat{y}$=0.98x+a，則a的值為（　　）

A．

2.45

B．

2.54

C．

2.64

D．

3.04

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）

A．

B．

0.5

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設全集A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，則A∪B=（　　）

	A．	{2，4}		B．	{1，2，3，4，5，6，8，10}
	C．	{1，2，3，4，5}		D．	{2，4，6，8，10}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側棱AA₁⊥面ABC，若AB=AA₁，則直線A₁B與AC所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

一個四棱錐的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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