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若已知點Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動點P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)
A．2+2　B．11　　C．1+2　　D．6
D
拋物線y=+2的準線是y=1,焦點F(0,3).用拋物線的定義:設P到準線的距離為d,
則y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6(當且僅當F,Q,P共線時取等號),
故y+|PQ|的最小值是6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應拋物線的準線方程．
(1)過點(－3，2)；
(2)焦點在直線x－2y－4＝0上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)設圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;
(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點,|AF|=2,則|BF|=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為(　　)
A．1B．3C．-4D．-8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F(,0),直線l:x=-,點B是l上的動點,若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是(　　)
A．雙曲線B．橢圓
C．圓D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A,B兩點,過A,B兩點向拋物線的準線作垂線,垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(　　)
A．48B．56C．64D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為(      )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)．
A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x

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同步練習冊答案
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