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已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為(  )
A.1B.3C.-4D.-8
C
y=,y′=x,
∴y′|x=4=4,y′|x=-2=-2,
點P的坐標為(4,8),點Q的坐標為(-2,2),
∴在點P處的切線方程為y-8=4(x-4),
即y=4x-8.
在點Q處的切線方程為y-2=-2(x+2),
即y=-2x-2,解得A(1,-4),則A點的縱坐標為-4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2px(p≠0)及定點A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線上的點.設直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2,當M變動時,直線M1M2恒過一個定點,此定點坐標為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,設P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線C:y2=8x與點M(-2,2),過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A、B兩點,若·=0,則k等于(  )
(A)    (B)    (C)       (D)2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=    ;準線方程為    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若已知點Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動點P(x,y),則y+|PQ|最小值為(  )
A.2+2 B.11  C.1+2  D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值.
(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線yx2上的點到直線xy+1=0的最短距離為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=2px焦點F作直線l交拋物線于AB兩點,O為坐標原點,則△ABO為(  ).
A.銳角三角形B.直角三角形
C.不確定D.鈍角三角形

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同步練習冊答案
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