如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G為FC的中點，M為線段CD上的一點，且CM =2．
（1）證明：平面BGM⊥平面BFC；
（2）求三棱錐F－BMC的體積V．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為
的菱形
沿較短對角線
折成二面角
，點
分別為
的中點，給出下列四個命題：
①
；②
是異面直線
與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為
；④垂直于截面
.
其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知一四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，且側棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是側棱PC上的動點
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）證明：BD⊥AE。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱中
-A BC中，AB 
AC， AB=AC=2，
=4，點D是BC的中點．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求平面
與
所成二面角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點。
（1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內的射影D在AC上，∠ACB=90
，BC=1，AC=CC1=2.
(1)證明：AC1⊥A1B;
(2)設直線AA1與平面BCC1B1的距離為
，求二面角A1-AB-C的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）請在線段CE上找到一點F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
,由已知可證
,
為
的中點，
,所以可證
,即
面
,可證面面垂直；
公式，所以中點時求
的面積，根據第一問所證，可知
，
，代入面積公式與體積公式，即可求得體積，此題屬于中檔習題,屬于文科考察中點.
，
的中點
，
，
，
，
為矩形
，又
，
為平行四邊形
，
為正三角形 
，
面
，
面
，
面
面
，
，所以
12分
中，
，
平面
，
為
的中點，
，
．
；
為
的中點，求證：平面
平面
．
，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.