如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90
，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，
，且AC=BC.
（1）求證：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G為FC的中點，M為線段CD上的一點，且CM =2．
（1）證明：平面BGM⊥平面BFC；
（2）求三棱錐F－BMC的體積V．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E為AD的中點．
(1)求證：AD⊥PB；
(2)求點E到平面PBC的距離．
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的余弦值為
.
作
于
，過
于
，連
，從而可得
平面
，又由
為二面角
與
，
，從而
，即二面角
平面
，
中，
，
中過
作
于
，
，
，
，∴
，
，∴
，
且
，∴
，
平面
，
中，
，
，即二面角
中，底面
是矩形，
平面
，
，
依次是
的中點.
；
與平面
所成角的正弦值.
的高為
,底面
是邊長為
的正方形,頂點
在底面上的射影是正方形
．
是棱
的中點．試求直線
與平面
所成角的正弦值．
中，
為矩形，平面
平面
問
為何值時，四棱錐
與平面
夾角的余弦值.
的側棱
平面
，
為等邊三角形，側面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上的點.
平面
;
時，求正方形
中，
、
分別為棱
、
的中點，則點
到平面
的距離為