Question

用“二分法”求方程2^x+3x-7=0在區間[1，3]內的根，取區間的中點為x₀=2，那么下一個有根的區間是________．

Answer 1

（1，2）
分析：方程的實根就是對應函數f（x）的零點，由 f（2）＞0，f（1）＜0 知，f（x）零點所在的區間為（1，2）．
解答：設f（x）=2^x+3x-7，
f（1）=2+3-7＜0，f（3）=10＞0，
f（2）=3＞0，
f（x）零點所在的區間為（1，2）
∴方程2^x+3x-7=0有根的區間是（1，2），
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查用二分法求方程的根所在的區間的方法，方程的實根就是對應函數f（x）的零點，函數在區間上存在零點的條件是函數在區間的端點處的函數值異號．屬基礎題．