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給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動．若
OC
=2x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是______．
由題意|
OC
|=1，即4x2+y2=1，令x=
1
2
cosθ，y=sinθ
則x+y=
1
2
cosθ+sinθ=
(
1
2
)2+1
sin（θ+φ）≤
5
2

故x+y的最大值是
5
2

故答案為：
5
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（14分）

已知函數

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）若存在單調遞減區間，求的取值范圍；

(Ⅲ)當時，設函數的圖象與函數的圖象交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，則是否存在點R，使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行？如果存在，請求出R的橫坐標，如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知點是直線上一動點，是圓的兩條切線，是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為

（  ）                                                  

    A．3              B．          C．          D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-1，-6），B（3，0），C（1，y）三點共線，則y=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-4i，它們在復平面上所對應的點分別為A，B，C，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，則λ+μ的值是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年日照市模擬） 如圖，已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右

焦點F，且兩條曲線交點的連線過F，則該橢圓的離心率為             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
a
|=|
b
|且
a
、
b
不共線，則（f（
a
）-f（
b
））•（
a
+
b
）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，則λ=______．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m=(2sinB，-)，n=(cos2B，2cos2-1)，且m∥n，
(1)求銳角B的大小；
(2)如果b=2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1）、B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為______．

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同步練習冊答案
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