Question

已知復數z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它們在復平面上所對應的點分別為A，B，C，若

OC

=λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)，則λ+μ的值是______．

Answer 1

由題設得三點的坐標分別為A（-1，2），B（1，-1），C（3，-4）．
將三向量的坐標代入

OC

=λ

OA

+μ

OB

得（3，-4）=λ（-1，2）+μ（1，-1），
因此

-λ+μ=3 2λ-μ=-4

，即

λ=-1 μ=2

，
所以λ+μ=1．
故應填  1