Question

已知復數z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，則復數z₂=

 

．

Answer 1

分析：根據兩個復數的積是1+i和所給的另一個復數的表示式，寫出復數是由兩個復數的商得到的，進進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，化簡以后得到結果．

解答：解：∵復數z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，
∴z1•z2=1+i?z2=

1+i

z1

=

1+i

1-i

=i．
故答案為：i

點評：本題考查復數的除法運算，考查在兩個復數和兩個復數的積三個復數中，可以知二求一，這里的做法同實數的乘除一樣，本題是一個基礎題．