Question

如果一個數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=h（h為常數(shù)，n∈N^*），則稱數(shù)列{a_n}為等和數(shù)列，h為公和，S_n是其前n項和，已知等和數(shù)列{a_n}中，a₁=2，h=-1，則S₂₀₁₄等于（　　）

• A、-1007
• B、1005
• C、-1006
• D、1007

Answer 1

考點：數(shù)列遞推式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)所給的新定義，等和數(shù)列中任意相鄰兩項之和常數(shù)h，所以要求數(shù)列的前2014項的和，只要判斷其中包含多少個h即可．

解答：解：∵等和數(shù)列{a_n}中，任意相鄰兩項之和等于h，
∴S₂₀₁₄=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+（a₅+a₆）+…+（a₂₀₁₃+a₂₀₁₄）=h+h+h+…+h=1007h
∵h(yuǎn)=-1，∴S₂₀₁₄=1007×（-1）=-1007．
故選：A．

點評：本題主要借助新定義考查了數(shù)列求和的方法，屬于基礎(chǔ)題．