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求中心在原點，焦點在坐標軸上，并且經過P(3，)和Q(，5)兩點的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解：設雙曲線方程為mx2＋ny2＝1(mn＜0)，

　　∵點P、Q在雙曲線上，

　　∴

　　故所求雙曲線方程為＝1．


提示：

此題雖用待定系數法求解，若設成標準方程形式需分和兩種情況來分別求解，比較煩瑣，如果設方程mx2＋ny2＝1(mn＜0)來求解，則要簡單的多．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點P（x，y）到定點A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點P的坐標；若不存在，請給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過兩點P（
1
3
，
1
3
)，Q(0，
1
2
)的橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F2（2，0）分別為左右焦點，且經過點P（3，-2
6
）的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為
2
，且經過點P（4，-
10
）的雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求中心在原點，焦點在坐標軸上且過兩點P(
3
，-2)，Q(-2
3
，1)的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經過點P（3，-2
6
）的橢圓方程；
（2）求e=
6
3
，并且過點（3，0）的橢圓的標準方程．

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同步練習冊答案
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