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求中心在原點,焦點在坐標軸上且過兩點P(
3
,-2),Q(-2
3
,1)
的橢圓方程.
分析:利用待定系數法,假設橢圓的方程,再將兩點的坐標代入,求出待定系數,即可得到橢圓的方程.
解答:解:設橢圓的標準方程為Ax2+By2=1(A>0,B>0)
∵橢圓過兩點P(
3
,-2),Q(-2
3
,1)

3A+4B=1
12A+B=1

A=
1
15
B=
1
5

∴橢圓方程為
x2
15
+
y2
5
=1
點評:本題考查橢圓的方程,解題的關鍵是利用待定系數法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在坐標軸上的橢圓過M(1,
4
2
3
),N(-
3
2
2
2
)兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)在橢圓上是否存在點P(x,y)到定點A(a,0)(其中0<a<3)的距離的最小值為1,若存在,求出a的值及點P的坐標;若不存在,請給予證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求中心在原點,焦點在坐標軸上,且經過兩點P(
1
3
1
3
)
Q(0,
1
2
)
的橢圓的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)求以點F1(-2,0),F2(2,0)分別為左右焦點,且經過點P(3,-2
6
)的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求中心在原點,焦點在坐標軸上,離心率為
2
,且經過點P(4,-
10
)的雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求中心在原點,焦點在x軸上,焦距等于4,且經過點P(3,-2
6
)的橢圓方程;
(2)求e=
6
3
,并且過點(3,0)的橢圓的標準方程.

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