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如圖,一個(gè)正三棱柱形容器中盛有水,且側(cè)棱AA1=8,若側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí),液面恰好過(guò)AC、BC、A1C1、B1C1的中點(diǎn).當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí),液面高為

[  ]

A.4

B.6

C.

D.3

答案:B
解析:

  抓住水的體積不變,考慮用等體積性,列出高的關(guān)系式.

  設(shè)該正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a,則底面面積為,當(dāng)水平放置時(shí),含水的部分是四棱柱,底面積為,此時(shí)V

  當(dāng)豎起來(lái)時(shí),V,由于水體積相等,

  ∴.∴h=6.故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器,高為2a,內(nèi)裝水若干.現(xiàn)將容器放倒,把一個(gè)側(cè)面作為底面,
如圖乙所示,這時(shí)水面恰好為中截面,則圖甲中水面的高度為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖①所示一個(gè)正三棱柱形容器,高為2a,內(nèi)裝水若干,將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面,這時(shí)水面恰為中截面,如圖②,則未放倒前的水面高度為
3
2
a
3
2
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器,高為2a,內(nèi)裝水若干.現(xiàn)將容器放倒,把一個(gè)側(cè)面作為底面,如圖乙所示,這時(shí)水面恰好為中截面,則圖甲中水面的高度為_(kāi)____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖12,一個(gè)正三棱柱形容器,底面邊長(zhǎng)為a,高為2a,內(nèi)裝水若干,將容器放倒,把一個(gè)側(cè)面作為底面,如圖13,這時(shí)水面恰好為中截面,則圖12中容器內(nèi)水面的高度是_________.

               

圖12                           圖13

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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