Question

如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內裝水若干．現將容器放倒，把一個側面作為底面，
如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為

 

．

Answer 1

分析：先求出乙圖中水的體積，然后求出甲圖中水的高度即可．

解答：解：設正三棱柱的底面積為S，將圖乙豎起得圖丙，
則V_水=V_柱-V_AEF-A1E1F1=S•2a-（

1

4

S）•2a=

3

2

aS．
設圖甲中水面的高度為x，則S•x=

3

2

aS，得x=

3

2

a．
故答案為：

3a

2

點評：本題考查棱柱的體積，考查學生的轉化思想，空間想象能力，是基礎題．