Question

如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內裝水若干．現將容器放倒，把一個側面作為底面，
如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出乙圖中水的體積，然后求出甲圖中水的高度即可．
解答：解：設正三棱柱的底面積為S，將圖乙豎起得圖丙，
則V_水=V_柱-V=S•2a-（S）•2a=aS．
設圖甲中水面的高度為x，則S•x=aS，得x=a．
故答案為：
點評：本題考查棱柱的體積，考查學生的轉化思想，空間想象能力，是基礎題．