科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是直線
：
上的動點，點
的坐標是
，過的直線
與垂直，并且與線段
的垂直平分線相交于點
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設曲線上的動點
關于
軸的對稱點為
，點
的坐標為
，直線
與曲線的另一個交點為
（與不重合）．直線
，垂足為
．是否存在一個定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數列
的前
項和
滿足：
，且
，
，則
（ ）
A. 4031 B. 4032 C. 4033 D. 4034
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形與梯形所在平面互相垂直，，點在線段上且不與重合.
（Ⅰ）當點是中點時，求證：平面；
（Ⅱ）當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐的體積.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
如果一個
位十進制數
…
的數位上的數字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足：
，我們稱這種數為“波浪數”.從1,2,3,4,5組成的數字不重復的五位數中任取一個五位數
，這個數為“波浪數”的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知為
虛數單位，若復數
（
）的虛部為-3，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省莊河市高一上學期期末考試理數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知三棱錐
的三條側棱兩兩垂直，且
，則該三棱錐的外接球的半徑為（ ）
A. 3 B. 6 C. 36 D. 9
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省莊河市高一下學期開學考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
一個正四面體的棱長為
，則這個正四面體的外接球的表面積為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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中，
,其余各棱長均為5，則三棱錐內切球的表面積為__________．
中，角
的對邊分別為
，若
，
，
，
，則角
的大小為__________．