Question

【題目】下列命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個為假命題．

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據原命題與逆否命題的定義即可知道A正確； 方程x2﹣3x+2=0的根為x=1，或2，
∴x=1能得到x2﹣3x+2=0，而x2﹣3x+2=0得不到x=1，
∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，
即B是錯誤的；
“x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ”，
故命題p：“x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命題，
故C正確；
若￢（p∧q）為真命題，則p∧q是假命題，
則p，q至少1個是假命題；
故D正確，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用四種命題，掌握原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p即可以解答此題．