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過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，交拋物線的準線與C，若|AF|=6，
BC
=λ
FB
，則λ的值為（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
D、3
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，拋物線y2=8x的準線為x=-2，|AF|=6，求出A的坐標，可得AB的方程，代入拋物線方程，求出B的坐標，利用
BC
=λ
FB
，求出λ的值．
解答： 解：由題意，拋物線y2=8x的準線為x=-2，|AF|=6，所以A（4，4
2
）（另一種情況同理）．
所以AF的斜率為2
2
，方程為y=2
2
（x-2），
代入拋物線方程可得x2-5x+4=0，所以可得B（1，-2
2
），
因為
BC
=λ
FB
，所以λ=
1+2
2-1
=3，
故選：D．
點評：本題考查拋物線的方程與性質，考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公差為d等差數列，{bn}是公比為q等比數列，且a1=b1=1，d=q=2，求數列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（x 
1
2
-y 
1
2
）÷（x 
1
4
-y 
1
4
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R+，lnx＞0”的否定是（　　）
A、?x∈R+，lnx＞0
B、?x∈R+，lnx≤0
C、?x∈R+，lnx＞0
D、?x∈R+，lnx≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={0，3}，N={1，2，3}，則M∪N=（　　）
A、{3}
B、{0，1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
2y-x+2≥0
2x-y+2≥0
，若z=y-2ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（　　）
A、1或-
1
2
B、
1
2
或-1
C、2或1
D、2或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然對數的底數．
（1）當a=-1時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性，并寫出相應的單調區間；
（3）已知b∈R，若函數f（x）≥b對任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓心C在x軸上的圓過點A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點M（4，6）且與圓C相切的直線方程；
（3）已知線段PQ的端點Q的坐標為（3，5），端點P在圓C上運動，求線段PQ的中點N的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點F且與該雙曲線一漸近線平行的直線分別與雙曲線的右支和另一條漸近線交于A、B兩點，且
FB
=2
FA
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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