Question

13．甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加5次預賽，成績如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知條件能作出莖葉圖．
（Ⅱ）分別求出平均數和方差，由$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，知應該派甲去．

解答 解：（Ⅰ）用莖葉圖表示如下：

（Ⅱ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}（74+76+78+82+90）=80$，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（70+75+80+85+90）$=80，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（74-80）²+（76-80）²+（78-80）²+（82-80）²+（90-80）²]=32，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（70-80）²+（75-80）²+（80-80）²+（85-80）²+（90-80）²]=50，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，
∴在平均數一樣的條件下，甲的水平更為穩定，應該派甲去．

點評 本題考查莖葉圖的畫法，考查平均數和方差的應用，是基礎題．