已知函數(shù)
.
（Ⅰ）解不等式: 
；
（Ⅱ）當(dāng)
時, 不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，由于
，可以轉(zhuǎn)化為
，所以分3種情況
，
，
進(jìn)行討論去掉絕對值符號解不等式；第二問，
，所以利用不等式的性質(zhì)得到最大值
代入上式，解不等式，得到a的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于:當(dāng)
時, 
,即
；
當(dāng)
時, 
,即； 當(dāng)
時, 
,即
.
綜上所述,原不等式的解集為. （5分）
（Ⅱ）當(dāng)
時,
=
所以
（10分）
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì).
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對于定義在R上的函數(shù)
，有下述命題：
①若是奇函數(shù)，則函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)
③若對
，有
，則函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為2
④函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 ；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
其中（
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，則只需將
的圖象（ ）
A．向右平移
個長度單位
B．向右平移
個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向左平衡個長度單位
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
生產(chǎn)
，
兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標(biāo) |
|
|
|
|
|
元件 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅰ）試分別估計元件、元件為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下
（i）求生產(chǎn)5件元件所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記
為生產(chǎn)1件元件和1件元件所得的總利潤，求隨機(jī)變量
的分布列和期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
上的最大值為2，則a的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：
，
， ，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學(xué)生500人，試估計該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數(shù)．
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知
中，
，延長
到點(diǎn)
，連接
，若
且
，則
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
