Question

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是

（-2，

2

3

）

．

Answer 1

分析：利用圓的一般式方程，D²+E²-4F＞0即可求出a的范圍．

解答：解：方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圓，所以D²+E²-4F＞0
即a²+（2a）²-4（2a²+a-1）＞0，∴3a²+4a-4＜0，解得a的取值范圍是（-2，

2

3

）．
故答案為：（-2，

2

3

）．

點評：本題考查圓的一般式方程的應用，不等式的解法，考查計算能力．