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若a∈{-2,0,1,
4
5
},則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個數為( 。
分析:根據圓的方程的一般式能夠表示圓的充要條件,得到關于a的一元二次不等式,整理成最簡單的形式,解一元二次不等式得到a的范圍,得到結果.
解答:解:方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓
∴a2+4a2-4(2a2+a-1)>0
∴3a2+4a-4<0,
∴(a+2)(3a-2)<0,
-2<a<
2
3

又由a∈{-2,0,1,
4
5
},
故a=0時,方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓.
故答案為:B
點評:本題考查二元二次方程表示圓的條件,考查一元二次不等式的解法,是一個比較簡單的題目,這種題目可以單獨作為一個選擇或填空出現.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-2ax+b,a,b∈R.
(1)若a從集合{0,1,2,3}中任取一個元素,b從集合{0,1,2}中任取一個元素,求方程f(x)=0有兩個不相等實根的概率;
(2)若a從區間[0,2]中任取一個數,b從區間[0,3]中任取一個數,求方程f(x)=0沒有實根的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+1,g(x)=x,數列{an}滿足條件:對于n∈N*,an>0,且a1=1并有關系式:f(an+1)-f(an)=g(an+1),又設數列{bn}滿足bn=
log
a
an+1
(a>0且a≠1,n∈N*).
(1)求證數列{an+1}為等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)試問數列{
1
bn
}是否為等差數列,如果是,請寫出公差,如果不是,說明理由;
(3)若a=2,記cn=
1
(an+1)-bn
,n∈N*,設數列{cn}的前n項和為Tn,數列{
1
bn
}的前n項和為Rn,若對任意的n∈N*,不等式λnTn+
2Rn
an+1
<2(λn+
3
an+1
)
恒成立,試求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是
①②④
①②④
(寫出所有正確的命題的序號)
①若線段AB的兩個端點的坐標分別為A(9,-3,4),B(9,2,1),則線段AB與坐標平面y0z平行;
②若a,b∈[0,1],則不等式a2+b2<1成立的概率是
π4
;
③命題P:?x∈[0,1],ex≥1.命題Q:?x∈R,x2-x+1<0則P∧Q為真;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,x>0時的解析式為f(x)=2x,則x<0時的解析式為f(x)=-2-x

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2≤0”;
②線性相關系數r的絕對值越接近于1,表明兩個隨機變量線性相關性越強;
③若a,b∈[0,1]則不等式a2+b2
1
4
成立的概率是
π
4

④函數|x-1|-|x+1|≤a恒成立,則實數a的取值范圍是[2,+∞).
其中真命題的序號是
 
.(填上所有真命題的序號)

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