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19．大衍數列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論．主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生原理．數列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經經歷過的兩儀數量總和．是中華傳統文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題．其前10項依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，則此數列第20項為（　�。�
A．180B．200C．128D．162

分析 0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶數項的通項公式：a2n=2n2．即可得出．

解答 解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，
可得偶數項的通項公式：a2n=2n2．
則此數列第20項=2×102=200．
故選：B．

點評 本題考查了數列遞推關系、通項公式、歸納法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）若x，y滿足|x-3y|＜$\frac{1}{2}$，|x+2y|＜$\frac{1}{6}$，求證：|x|＜$\frac{3}{10}$；
（2）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f{（x}_{0}+△x）-f{（x}_{0}-△x）}{△x}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$f′（x0）B．f′（x0）C．2f′（x0）D．-f′（x0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設曲線y=ax-ln（2x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若函數f（x）=x+$\frac{（2a-1）x+1}{x}$為奇函數，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知等比數列{an}的公比q＞1，a2，a3是方程x2-6x+8=0的兩根．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{2n•an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．拋物線 x2=y的準線方程是（　　）
A．4 x+1=0B．4 y+1=0C．2x+1=0D．2y+1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=x-$\frac{1}{3}$x3的遞增區間為（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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