（本小題滿分10分）
如圖，在
中，
，
平分
交
于點
，點
在
上，
。
（I）求證：是
的外接圓的切線；
（II）若
，
，求
的長。
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如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓； （Ⅱ）
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如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。
（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。
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（本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB＝AC，求
的值．
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（本小題滿分12分）已知圓
：
和定點
，由圓外一點
向圓引切線
，切點為
，且滿足
.
（1）求實數(shù)
間滿足的等量關系式；
（2）求
面積的最小值；
（3）求
的最大值。
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（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
，求
的值.
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請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點E，EF垂直B
A的延長線于點F. 求證：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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；（II）
。
是
，連結
,則點
∴ 
，
∴
∴
∵
………10分
的外接圓，直線
為⊙O的切線，切點為
，直線
∥
于
，交⊙O于
，
為
上一點，且
.
； 
、
是圓的兩條平行弦，
，
交
于
、交圓于
，過
點的切線交
的延長線于
，
，
．
的長；
．