Question

10、如圖的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁B與B₁C所成的角是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

Answer 1

分析：連接A₁D，根據正方體的幾何特征及異面直線夾角的定義，我們可得∠BA₁D即為異面直線A₁B與B₁C所成的角，連接BD后，解三角形BA₁D即可得到異面直線A₁B與B₁C所成的角．

解答：解：連接A₁D，由正方體的幾何特征可得：A₁D∥B₁C，
則∠BA₁D即為異面直線A₁B與B₁C所成的角，
連接BD，易得：
BD=A₁D=A₁B
故∠BA₁D=60°
故選C

點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中根據正方體的幾何特征及異面直線夾角的定義判斷出∠BA₁D即為異面直線A₁B與B₁C所成的角，是解答本題的關鍵．