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(08年北師大附中月考文) 已知數列{an}滿足遞推公式an = 2an1 + 1(n≥2),其中a4 = 15.

(I)求a1a2a3

(II)求數列{an}的通項公式;

(III)求數列{an}的前n項和Sn.

解析:(I)a1 = 1,a2 = 3,a3 = 7;

(II)由an = 2an1 + 1,得:an + 1 = 2 (an1 + 1),

∴ {an + 1}是首項a1 + 1 = 2,公比為2的等比數列,

an + 1 = 2n,即an = 2n-1,

(III)Sn =n = 2n +1n-2.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考文)已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1 = 2,nan +1 = Sn + n (n + 1).

(I)求數列{an}的通項公式an

(II)設Tn為數列{}的前n項和,求Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考文)設函數f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3-aabc∈R,且a≠0),當x =-1時,f (x )取得極大值2.

(I)用關于a的代數式分別表示bc

(II)當a = 1時,求f (x )的極小值;

(III)求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考文) 已知銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為abc,且tanB =

(1)求角B;

(2)求函數f (x ) = sinx + 2sinBcosxx∈[0,])的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考) 設函數f (x ) = tx2 + 2tx + t2-1(xRt>0).

(I)求f (x )的最小值h (t );

(II)若h (t )<-2t + mt∈(0,2)恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考) 已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6a1a21的等比數列.

(I)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn

(II)若數列{bn}滿足bn +1bn = ann∈N*),且b1 = 3,求數列{}的前n項和Tn.

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同步練習冊答案
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