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已知命題p:函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),若“非p”是假命題,則a的取值范圍是
 
考點(diǎn):復(fù)合命題的真假,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析:由題意知函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù)是真命題,從而得-(a-1)≥4,從而解得.
解答: 解:∵“非p”是假命題,
∴命題p:函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù)是真命題,
∴-(a-1)≥4;
解得,a≤-3;
故答案為:a≤-3.
點(diǎn)評:本題考查了復(fù)合命題的判斷及二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f (x)=2sinx(cosx+sinx)-1,若α為三角形的內(nèi)角,且f(
α
2
-
π
8
)=
2
3
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線x2-
y2
m
=1(m>0)的離心率是2,則m=
 
,以該雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)正數(shù)a,b,c滿足c-
1
6
a≤b≤
37
2
c-6a
,且a≥c
ceb
,求
b
a
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=λan-1+1,(λ≠1,n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)求證:當(dāng)λ≠0時(shí),數(shù)列{an+
1
λ-1
}
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)如果λ=2,求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn
(Ⅲ)如果[an]表示不超過an的最大整數(shù),當(dāng)λ=
2
+1
時(shí),求數(shù)列{[(λ-1)an]}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線C:
x2
3
-y2
=1的離心率是
 
;若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點(diǎn),則m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為(  )
A、
20
3
B、
40
3
C、20
D、40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=42,a6=30.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=
2n-1,n為奇數(shù)
1
2
an-1,n為偶數(shù)
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=
2
,PA=2,則此三棱錐外接球的體積為
 

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同步練習(xí)冊答案
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