Question

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距10海里．問乙船每小時航行多少海里？

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，連結(jié)A1B2． 　　因為A2B2＝，A1A2，所以A1A2＝A2B2． 　　又∠A1A2B2＝180°－120°＝60°，所以△A1A2B2是等邊三角形， 　　所以A1B2＝A1A2＝． 　　由已知得A1B1＝20，∠B1A1B2＝105°－60°＝45°． 　　在△A1B2B1中，由余弦定理得 　　． 　　所以B1B2＝． 　　因此，乙船每小時航行(海里)．