Question

(本題滿分12分)

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

 

Answer 1

【答案】

乙船每小時航行海里

【解析】

試題分析：解：如圖，

連結，，   ，又

∴是等邊三角形，

∴

在中，，

由余弦定理得

∴，因此乙船的速度的大小為

答：乙船每小時航行海里。

考點：解三角形

點評：考查了解三角形在實際生活中的運用，結合正弦定理和余弦定理來分析得到，屬于基礎題。