【題目】如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．
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【題目】若定義在
上的函數
滿足
，且
是奇函數，現給出下列4個結論：①是周期為4的周期函數；
②的圖象關于點
對稱；
③是偶函數；
④的圖象經過點
,其中正確結論的序號是__________（請填上所有正確的序號）．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，橢圓C截直線y=1所得線段的長度為2 
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）動直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M．點N是M關于O的對稱點，⊙N的半徑為|NO|．設D為AB的中點，DE，DF與⊙N分別相切于點E，F，求∠EDF的最小值．
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【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A（﹣2，0），B（2，0），焦點在x軸上，離心率為 
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E．求證：△BDE與△BDN的面積之比為4：5．
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【題目】某公司計劃2011年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個電視臺為該公司每分鐘所做的廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3 萬元和0.2萬元.問：該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司收益最大，最大收益是多少萬元？
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【題目】在(2x-3y)10的展開式中,求:
(1)各項的二項式系數的和;
(2)奇數項的二項式系數的和與偶數項的二項式系數的和;
(3)各項系數之和;
(4)奇數項系數的和與偶數項系數的和.
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【題目】為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數據，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．（13分）
（1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標y的值小于60的概率；
（2）從圖中A，B，C，D四人中隨機選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標x的值大于1.7的人數，求ξ的分布列和數學期望E（ξ）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標y數據的方差與未服藥者指標y數據的方差的大小．（只需寫出結論）
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= 
AD，∠BAD=∠ABC=90°． （Ⅰ）證明：直線BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若△PAD面積為2 
，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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