【題目】如圖,已知圓,拋物線
的頂點為
,準線的方程為
,
為拋物線
上的動點,過點
作圓
的兩條切線與
軸交于
.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若,求△
面積
的最小值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,曲線
C的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和
的直角坐標方程;
(2)設分別交
于點
,求
的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為
,離心率為
,過
的直線
與橢圓
交于
兩點,且
的周長為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
分別交于
兩點,且
,試問點
到直線
的距離是否為定值,證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程1表示焦點在x軸上的雙曲線.
(1)命題q為真命題,求實數k的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實數k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】材料一:2018年,全國逾半省份將從秋季入學的高一年級開始實行新的學業水平考試和高考制度.所有省級行政區域均突破文理界限,由學生跨文理選科,均設 置“”的考試科目.前一個“3”為必考科目,為統一高考科目語文、數學、外語.除個別省級行政區域仍執行教育部委托的分省命題任務外,絕大部分省級行政區域均由教育部考試中心統一命題;后一個“3”為高中學業水平考試(簡稱“學考”)選考科目,由各省級行政區域自主命題.材料二:2019年4月,河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發布高考綜合改革實施方案,方案決定從2018年秋季入學的高中一年級學生開始實施高考綜合改革.考生總成績由全國統一高考的語文、數學、外語3個科目成績和考生選擇的3科普通高中學業水平選擇性考試科目成績組成,滿分為750分.即通常所說的“
”模式,所謂“
”,即“3”是三門主科,分別是語文、數學、外語,這三門科目是必選的.“1”指的是要在物理、歷史里選一門,按原始分計入成績.“2”指考生要在生物、化學、思想政治、地理4門中選擇2門.但是這幾門科目不以原始分計入成績,而是等級賦分.等級賦分指的是把考生的原始成績根據人數的比例分為
、
、
、
、
五個等級,五個等級分別對應著相應的分數區間,然后再用公式換算,轉換得出分數.
(1)若按照“”模式選科,求選出的六科中含有“語文,數學,外語,物理,化學”的概率.
(2)某教育部門為了調查學生語數外三科成績與選科之間的關系,現從當地不同層次的學校中抽取高一學生2500名參加語數外的網絡測試,滿分450分,并給前400名頒發榮譽證書,假設該次網絡測試成績服從正態分布,且滿分為450分;
①考生甲得知他的成績為270分,考試后不久了解到如下情況:“此次測試平均成績為171分,351分以上共有57人”,問甲能否獲得榮譽證書,請說明理由;
②考生丙得知他的實際成績為430分,而考生乙告訴考生丙:“這次測試平均成績為201分,351分以上共有57人”,請結合統計學知識幫助丙同學辨別乙同學 信息的真偽.
附:;
;
.
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