Question

（2012•楊浦區一模）“a=2”是“函數f（x）=|x-a|在[2，+∞）上是增函數”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．即非充分也非必要條件

Answer 1

分析：函數f（x）=|x-a|的圖象是關于x=a對稱的折線，在[a，+∞）上為增函數，由題意[2，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范圍．

解答：解：若“a=2”，則函數f（x）=|x-a|=|x-2|在區間[2，+∞）上為增函數；
而若f（x）=|x-a|在區間[2，+∞）上為增函數，則a≤2，
所以“a=2”是“函數f（x）=|x-a|在區間[1，+∞）上為增函數”的充分不必要條件，
故選A．

點評：本題考查充要條件的判斷和已知函數單調性求參數范圍問題，對函數f（x）=|x-a|的圖象要熟練掌握．