已知雙曲線方程為
, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是 .
x-y-3=0
解析試題分析：因為雙曲線方程為,設弦端點的坐標為A(m,n),B(s,t)
那么將兩點代入方程中
作差得到(m+s(m-s)-4(n-t)(n+t))=0
由中點公式可知為（4,1）m+s=8,n+t=2,可知直線的斜率為1，故由點斜式方程得到，直線方程為x-y-3=0，答案為x-y-3=0。
考點：本題主要考查了雙曲線的應用，圓錐曲線與直線的關系，弦長公式等．考查了學生綜合分析和推理的能力．
點評：解決該試題的關鍵是設出直線AB的方程與雙曲線方程聯立消去y，設兩實根為x1，x2，利用韋達定理可表示出x1+x2的值，根據P點坐標求得x1+x2=4進而求得k，則直線AB的方程可得，進而利用弦長公式求得|AB|．
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的準線與
軸交于點
，點
在拋物線對稱軸上，過
、
，使得
，則
的取值范圍是 ．
的離心率為
，則
為 ．
上一點
引拋物線準線的垂線，垂足為
，且
，設拋物線的焦點為
，則
= .
與橢圓
有兩個不同的交點,則實數
的取值范圍是
。
，焦距為
，這雙曲線的方程為___ 
的焦點坐標是 . 
過拋物線
的焦點，且與雙曲線
有相同的焦點，則該橢圓的方程為： .