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從拋物線上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設拋物線的焦點為，則= .
解析試題分析：拋物線y2=4x的焦點坐標為F（1，0），準線方程為x=-1根據拋物線的定義，∵|PM|=5，∴不妨設P（4，4），那么,故答案為考點：本題主要考查拋物線的標準方程，考查向量知識的運用，確定點P的坐標是關鍵點評：解決該試題的關鍵是根據拋物線y2=4x，確定焦點坐標與準線方程，利用拋物線的定義，求出P的坐標，利用向量求解cos∠MPF。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為 ．
過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .
若直線與曲線只有一個公共點，則的取值范圍是________.
已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內角為，則雙曲線C的離心率為 ．
已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是 .
直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。
拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且它過點P，則拋物線的方程是
以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為
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上一點
引拋物線準線的垂線，垂足為
，且
，設拋物線的焦點為
，則
= .
,故答案為
為左焦點，當
時，其離心率為
，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為 ． 
的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段
(
為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .
與曲線
只有一個公共點，則
的取值范圍是________.
，則雙曲線C的離心率為 ．
, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是 . 
過雙曲線
的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，
,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。
，則拋物線的方程是