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在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.
(I)求cosA的值，
(II)求c的值
(I) (II)
知道兩邊和角的關(guān)系，可以用正弦定理求角.利用三角形內(nèi)角和定理求出角C,再次利用正弦定理求邊c.
⑴由正弦定理，,因?yàn)閍=3，b=2，∠B=2∠A,
所以，解得.
⑵由⑴知，，所以.
又因?yàn)椤螧=2∠A，所以.
所以.
在中，，
所以.
【考點(diǎn)定位】本小題考查了正弦定理、三角形內(nèi)角和定理、兩角和的正弦公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有如下列命題：①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，則存在正實(shí)數(shù)，使得；③若函數(shù)在點(diǎn)處取得極值，則實(shí)數(shù)或；④函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于,有如下命題：
① 一定有成立.
② 若, 則一定為等腰三角形；
③ 若的面積為，BC=2，，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號(hào)是     . (把所有正確的命題序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a∶b∶c等于
A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°，則塔高
為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中 ，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知向量
，且.
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若，，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為S為三角形的面積，，則角C=________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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