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已知a=lnπ，b=log52，c=e -
1
2
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b
考點：對數值大小的比較
專題：函數的性質及應用
分析：考查對數函數、指數函數的圖象與性質，求出a、b、c的范圍，即可比較大小．
解答：解：根據題意，得；
a=lnπ＞lne=1；
b=log52＞log51=0，且
1
2
=log5
5
＞log52，
∴
1
2
＞b＞0；
c=e-
1
2
=
1
e
＞
1
4
=
1
2
，且
1
e
＜1，
∴1＞c＞
1
2
；
∴b＜c＜a．
故選：C．
點評：本題考查了函數值的比較大小問題，解題時應充分考慮對數函數與指數函數的圖象與性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，則B∩∁UA=（　　）
A、{5}B、{1，2，3，4，5}C、{1，3，5}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行直線l1，l2之間，l∥l1與圓相交于F，G兩點．與三角形ABC兩邊交于E，D兩點，設弧
FmG
的長為x（0＜x＜2π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2，則函數y=f（x）的圖形大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A、大于零B、小于零C、等于零D、大于零或小于零

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，如：[1]=1，[1.5]=1，[-1.5]=-2，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log232]=（　　）
A、103B、104C、128D、129

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義區間[x1，x2]的長度為x2-x1．若函數y=|log2x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區間[a，b]的長度的最大值為（　　）
A、
15
2
B、
15
4
C、3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）B、（1，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
31-x，x≤1
1-log3x，x＞1
，則滿足f（x）≤3的x的取值范圍是（　　）
A、[0，+∞）
B、[-1，3]
C、[0，3]
D、[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的圖象關于點P對稱，且函數y=f（x+1）-1為奇函數，則下列結論：
①點P的坐標為（1，1）；
②當x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
③關于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結論的題號為
 
．

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