Question

將函數f(x)=

.

- 3 -sinx -1 -cosx

.

向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值為（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：利用二階矩陣求出函數的表達式，求出平移后的函數表達式，利用它是偶函數，求出m的最小值．

解答：解：f(x)=

.

- 3 -sinx -1 -cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），它的圖象向左平移m（m＞0）個單位，
所得圖象對應的函數為：f（x）=2cos（x+

π

6

+m），它是偶函數，所以m的最小值為：a=

5π

6

；
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，函數圖象的平移，函數的奇偶性的應用，考查計算能力．