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將函數(shù)f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸可以是（　　）
分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)f(x)=
2
sin2x平移后的函數(shù)解析式，然后求出對(duì)稱(chēng)軸即可．
解答：解：將函數(shù)f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到f(x)=
2
sin2(x-
π
6
(    )
(    )
)=
2
sin(2x-
π
3
)，
當(dāng)x=
5π
12
時(shí)，
2
sin(2×
5π
12
-
π
3
)=
2
sin
π
2
=
2
，函數(shù)取得最大值，所以x=
5π
12
是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是函數(shù)取得最值時(shí)的x值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　　）
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π3
)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，所得圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為
 
；若將f（x）的圖象沿x軸向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)，(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
6
，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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